Sau khi tốt nghiệp trường Đại học Quốc gia Moskva vào năm 1959, ông tiếp tục làm việc tại đó cho đến năm 1986 (ông bắt đầu làm Giáo sư từ năm 1965), và kế đó làm việc tại Viện Toán học Steklov. Ông trở thành Viện sĩ của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô vào năm 1990 (và là Viện Hàn lâm Khoa học Nga từ năm 1991)[1]. Giả định của Arnold dựa vào một số điểm cố định của Hamiltonian symplectomorphism và sự giao nhau Lagrangian là động cơ thúc đẩy quan trọng trong sự phát triển của Tính tương đồng Floer.